Основание равнобедренного треугольника равна a, угол при вершине равен альфа. найти биссектрису этого угла.

Проведем биссектрису, получим прямоугольный треугольник( т.к. биссектриса проведеннная к основанию является медианой и высотой) в котором один катет равен a/2 а противолежащий угол равен b/2(b-это альфа). Тогда биссектриса равна (ctg b/2)*(a/2)