Если все рёбра наклонены к основанию под одинаковым углом, то их проекции равны между собой и сходятся они в одной точке - центре описанной окружности.
По заданным длинам сторон треугольника находим величину радиуса описанной окружности и площадь треугольника по Герону.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)). Полупериметр р = (13+14+15)/2 = 42/1 = 21.
S = √(21*8*7*6) = √7056 = 84.
R = (abc)/4S = (13*14*15)/(4*84) = 65/8.
Находим высоту пирамиды H = R*tg β = (65/8)*(8/65) = 1.
Получаем ответ: V = (18/3)SoH = (1/3)*84*1 = 28 куб.ед.
Если все рёбра наклонены к основанию под одинаковым углом, то их проекции равны между собой и сходятся они в одной точке - центре описанной окружности.
По заданным длинам сторон треугольника находим величину радиуса описанной окружности и площадь треугольника по Герону.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)). Полупериметр р = (13+14+15)/2 = 42/1 = 21.
S = √(21*8*7*6) = √7056 = 84.
R = (abc)/4S = (13*14*15)/(4*84) = 65/8.
Находим высоту пирамиды H = R*tg β = (65/8)*(8/65) = 1.
Получаем ответ: V = (18/3)SoH = (1/3)*84*1 = 28 куб.ед.