Востроугольном треугольнике авс из середины d стороны - вопрос №139151 от anastasanesvido 27.01.2020 18:01

Question

Геометрия: Востроугольном треугольнике авс из середины d стороны вс проведены перпендикуляры de и df к сторонам ав и ас соответственно так,что угол bde равен углу cdf. докажите ,что треугольник авс равнобедренный.

anastasanesvido · Answer

РАССМОТРИМ ТРЕУГОЛЬНИК ВДЕ И CДF-ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ(Т.К. ДЕ, ДF- ПЕРПЕНДИКУЛЯРЫ)

ВДЕ=СДF-ПО УСЛОВИЮ

BD=CD- ПО УСЛОВИЮ

ЗНАЧИТ,ВДЕ=CDF(ПО ГИПОТЕНУЗЕ И ОСТРОМУ УГЛУ) И УГОЛ ЕВД=ДСF, ЗНАЧИТ,АВС РАВНОБЕДРЕННЫЙ