Трапеция abcd вписана в окружность причем прямая ас делит угол а пополам. найдите угол авс если хорда ad стягивает дугу в 108 градусов.

Рисунок во вложении. 

В трапеции угол АСД - вписанный и равен половине центрального угла АОД, равен 108:2=54°
Угол ВСА равен углу САД как накрестлежащий. Но угол САД равен углу ВАС по условию задачи. Во вписанной трапеции сумма противоположных углов равна 180 градусов.
угол АСД+ ВСА - противоложный углу ВАД.
Угол ВАД =ВАС+САД
угол ВСД=ВСА+АСД
Но угол ВСА равен ВАС.
Отсюда сумма углов ВАД и ВСД=3 угла ВАС+ угол АСД
3 ВАС+54=180°
ВАС=(180-54):3=42°
Треугольник ВАС - равнобедренный, так как углы ВАС=САД
Угол АВС=180-2*42=96°