Отрезок ам - биссектриса треугольника авс. через точку м проведена прямая, параллельная ас и пересекающая сторону ав в точке е. доказать, что треугольник аме равнобедренный.

По условию  ЕМ||АС, АМ - секущая. => 

угол ЕМА=углу МАС как накрестлежащие. 

Биссектриса АМ делит угол ВАС пополам, и ∠ЕАМ=∠МАС. 

Тогда ∠ЕМА=∠ЕАМ. 

⇒ АМЕ равнобедренный по равенству углов при основании АС.