Длина свода полуцилиндрического ангара равна 48 дм, а его диаметр равен 21 дм. вычисли площадь поверхности свода ангара. в расчётах используй π∼3. ответ в дм^2.

Объяснение:

Расположим данный объект по-другому. Теперь видно, что это — половина цилиндра, у которого H= 43 дм и R= 232 = 11,5 дм.

 

Вычисляем половину боковой поверхности цилиндра:

 

S=S(бок. цил.) :2= 2πRH:2 = πRH = 3⋅43⋅11,5 = 1483,5 дм2

 

Если π =3, то площадь поверхности свода ангара равна 1483,5 дм2.

Чтобы вычислить площадь поверхности свода ангара, нам нужно знать формулу для площади поверхности полуцилиндра.

Формула для площади поверхности полуцилиндра: S = 2πr(r + h),

где S - площадь поверхности, π - число Пи (приближенное значение π≈3), r - радиус основания, h - высота полуцилиндра.

Дано:
Длина свода полуцилиндрического ангара = 48 дм,
Диаметр свода полуцилиндрического ангара = 21 дм.

Мы знаем, что диаметр равен двум радиусам основания: D = 2r. Поэтому, чтобы найти радиус основания ангара, нужно разделить диаметр на два: r = D/2. Подставляя значения, получаем r = 21 дм / 2 = 10,5 дм.

Также нам нужна высота полуцилиндра, которую мы можем найти с помощью теоремы Пифагора. Катетами являются радиус основания и длина свода, а гипотенуза - высота полуцилиндра. Вычислим высоту полуцилиндра h = √(длина^2 - радиус^2) = √(48^2 - 10,5^2) ≈ √(2304 - 110,25) ≈ √(2193,75) ≈ 46,80 дм.

Теперь, когда у нас есть значения для радиуса и высоты, мы можем найти площадь поверхности ангара. Подставим значения в формулу S = 2πr(r + h):

S = 2 * 3 * 10,5 * (10,5 + 46,80) ≈ 6 * 10,5 * 57,30 ≈ 342,90 дм^2.

Таким образом, площадь поверхности свода ангара составляет около 342,90 дм^2.