Дано,Найти,Решение a)В треугольнике ABC отметили середины K и L сторон AB и AC соответственно.Докажите,что треугольники ABC и AKL подобны.Найдите коэффициент подобия. б)На сторонах СD и DE треугольника CDE отметили точки K и L так,что CK:KD=EL:LD=2:3. Докажите что треугольники CDE и KDL подобны.Найдите коэффициент подобия.

б) На сторонах СD и DE треугольника CDE отметили точки K и L так,что CK:KD=EL:LD    =2/3 . Докажите что треугольники CDE и KDL подобны. Найдите коэффициент подобия.

ответ:   5/3

Объяснение:   б )   CK/KD =EL/ LD  = 2 /3            +1 =5/3 .

CK/KD+ 1 = EL/ LD +1  =2 /3 +1 ⇔ (CK+KD) /KD = (EL+ LD)/ LD =(2+3)/3⇔ DC/KD= DE/LD                   =  5/3  

∠В  - общий  

Следовательно  Δ CDE ~ Δ KDE     ( второй признак подобия )

k = 5/3 коэффициент подобия.

* * * P.S. Для подобия достаточно  условие CK/KD =EL/ LD * * *