Дана наклонная призма ABCA1B1C1, ∠BAA1 =∠CAA1 =45◦. Найдите угол между плоскостями BAA1 и CAA1, если в основании призмы лежит правильный треугольник ABC. ответ дайте в градусах. С рисунком
Из точки "b" и точки "с" опустить два перпендикуляра на ребро а1. Обозначим эту точку как "d". Длина bd=cd=L1=L*cos(45град), где L - длина стороны треугольника основания.
Далее уравнение с неизвестным углом FI для треугольника bdc:
L²=L1² + L1² - 2 * L1² * cos(FI), отсюда подставляя L1 получим cos(FI)=0, т. е. FI=90град
Из точки "b" и точки "с" опустить два перпендикуляра на ребро а1. Обозначим эту точку как "d". Длина bd=cd=L1=L*cos(45град), где L - длина стороны треугольника основания.
Далее уравнение с неизвестным углом FI для треугольника bdc:
L²=L1² + L1² - 2 * L1² * cos(FI), отсюда подставляя L1 получим cos(FI)=0, т. е. FI=90град