Вопрос Угол между радиусом АО окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, и стороной AC равен 10°
Найдите угол А треугольника ABC, если угол С равен 30° .
ответ запишите в градусах (единицы измерения писать не надо).
Введите правильный вариант ответа
Свойство гласит, что угол, опирающийся на окружность, равен половине угла, ставшего на его хорду.
В данном случае, у нас известен угол АСB, который равен 30°. Угол АОС (где О - центр описанной окружности) будет равен половине угла АСВ. Поэтому угол АОС будет равен 15°.
Также известно, что угол, опирающийся на хорду, равен удвоенному углу, стоящему на дуге хорды.
Угол А равен углу АОС, так как он опирается на хорду СА.
Значит, угол А будет равен 15°.
Ответ: угол А треугольника ABC равен 15°.