Боковые стороны трапеции равны 13 и 15,а основания равны 6 и 20. найти высоту трапеции. заранее

Проводим высоты из вершин малого основания на большое, x и y - проекции боковых сторон на большое основание, h - высота.

x^2 + h^2 = 15^2;

y^2 + h^2 = 13^2;

x + y = 14;

Вычитаем из первого уравнения второе

x^2 - y^2 = 15^2 - 13^2 = 56;

делим это на третье, получаем

x - y = 4;

x = 9; y = 5.

Поскольку тут что-то пифагорово выскочило, сразу видно ответ

h = 12.