Дано: ABCD-паралеллограм; AЕ-биссектриса; DF- биссектриса, доказать AE параллельна DF

Объяснение:

сумма углов DAB и ADC равна 180 градусов, т.к. в параллерограмме углы попарно равны и сумма всех углов = 360°

Т.е. АЕ и DF биссектрисы, значит сумма половин углов DAB и ADC будет 90°

пусть т. О пересечение биссектрис.

Тогда из треугольника ADO и того, что сумма углов DAO и ADO, следует, что угол AOD равен 90°, т.е. АE и DF перпендикулярны.