Какие два отрезка называются параллельными?

Два прямых на плоскости параллельны, если он не пересекаются.
 
Это определение в случае отрезков не работает. Все просто, расстояние между отрезками может быть больше их длины и они не пересекутся, даже когда НЕ параллельны.

Тогда вот так, например.

Два отрезка параллельны, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.