Вершины треугольника abc делят окружность на дуги которые относятся как 5 6 7 найдите углы треугольника

ответ: 50, 60, 70

Объяснение: Пусть каждая дуга будет взята за Х

5х+6х+7х=360

18х=360

х=20

Предположим дуга АВ (которая 5х) равна 100, ВС (6х) 120, АС (7х) 140.

Дуга  АВ опирается на угол ВСА, значит этот угол равен 1\2 дуги = 50

Дуга ВС опирается на угол ВАС, значит угол равен 60

Дуга АС опирается на угол АВС, значит угол равен 70

Итого углы: 50, 60, 70