Найдите площадь трапеции основания которой 10 см и 50 см а боковые стороны 13 см и 37 см​

Сделаем рисунок трапеции.

Проведем из вершины С прямую СК, параллельную ВА, и высоту h.

AK=BC=10

KD=AD-BC=50-10=40

Найдем высоту h из треугольников КСМ и СМD и приравняем её значения.

h²=KC²-KM²

h²=CD²-MD²

Пусть КМ=х, тогда MD=40-х

13² - х²=37² - (40 - х)

169 - х²=1369 - 1600 + 80 - х²

80 х=400

х=5

h²=169-25=144

h=12

S трапеции = 12∙ (50+10) : 2=360 см²