Найдите значение x (рисунок)

Question

Геометрия: Найдите значение x (рисунок)​

Zasov · Answer

Если две хорды окружности и пересекаются в точке , то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: $AM\cdot MB = CM \cdot MD$ .

Тогда $9 \cdot 3 = 2 \cdot x$

Отсюда $x = \dfrac{9 \cdot 3}{2} = 13,5$

ответ: 13,5.

Примечание. Такое свойство окружности объясняется тем, что если соединить точки и , а также и , то получим два подобных треугольника, откуда по свойству подобия получаем равенство: $AM\cdot MB = CM \cdot MD$

Найдите значение x (рисунок)​