На клетчатой бумаге с размером клет- ки 1х1 изображен угол Найдите тангенс . угла АОВ​

Тангенс угла – это отношение противолежащего катета на прилежащий катет. На рисунке ниже красными линиями показаны оба катета.

Из рисунка видно, что противолежащий катет равен 6 клеток, а прилежащий – 2 клетки. Получаем значение тангенса угла:

tg=6/2=3

До­стро­им угол до тре­уголь­ни­ка OBA, OB = BA. BK делит ос­но­ва­ние OA по­по­лам, зна­чит, BK — вы­со­та. Из ри­сун­ка на­хо­дим OK=BK=корень 5

tg угла AOB=BK/OK=1

При­ме­ча­ние.

Можно за­ме­тить и до­ка­зать, что рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник ABO яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ным. Тогда углы AOB и OАB равны 45°, а их тан­ген­сы равны 1.

Ещё один спо­соб: тан­генс ис­ко­мо­го угла можно найти по фор­му­ле раз­но­сти тан­ген­сов через углы, тан­ген­сы ко­то­рых равны 3 и 1/2

ответ: 1.