Предположим, что искомый треугольник ABC построен.
На стороне AB возьмем точку D такую, что AD равна разности сторон искомого треугольника. Тогда , следовательно , то есть треугольник DBC равнобедренный. Отсюда ясно, что . Заметим также, что B лежит на серединном перпендикуляре к CD.
Построение.
Строим треугольник ADC по стороне и двум прилежащим углам и . Точку B находим как пересечение стороны AD и серединного перпендикуляра к DC.
Предположим, что искомый треугольник ABC построен.
На стороне AB возьмем точку D такую, что AD равна разности сторон искомого треугольника. Тогда
, следовательно 
, то есть треугольник DBC равнобедренный. Отсюда ясно, что 
. Заметим также, что B лежит на серединном перпендикуляре к CD.
Построение.
Строим треугольник ADC по стороне
и двум прилежащим углам 
и 
. Точку B находим как пересечение стороны AD и серединного перпендикуляра к DC.