В осьовому перерізі конуса – трапеція. Проведемо висоту з тупого кута трапеції до основи – утвориться прямокутний трикутник.
Так як за умовою твірна L = 20 см, R = 30 см, r = 14 см, то знайдемо висоту h з прямокутного трикутника за теоремою Піфагора:
h = √L - (R - r)² = √20² - (30 - 14)² = √400 - 256 = √144 = 12 (см)
V = 1/3 πh (R² + Rr + r²) = 1/3 π · 12 · (30² + 30 · 14 + 14²) = 1/3 π · 12 · 1516 = 6064π
ответ: 6064π
В осьовому перерізі конуса – трапеція. Проведемо висоту з тупого кута трапеції до основи – утвориться прямокутний трикутник.
Так як за умовою твірна L = 20 см, R = 30 см, r = 14 см, то знайдемо висоту h з прямокутного трикутника за теоремою Піфагора:
h = √L - (R - r)² = √20² - (30 - 14)² = √400 - 256 = √144 = 12 (см)
V = 1/3 πh (R² + Rr + r²) = 1/3 π · 12 · (30² + 30 · 14 + 14²) = 1/3 π · 12 · 1516 = 6064π
ответ: 6064π