В треугольнике ABC AC =18, величина угла В равна 2пи/3, точка О, - центр вписанной окружности, найти величину радиуса окружности которая проходит через точки А, О и С
Точка О - точка пересечения биссектрис. Значит сумма углов ОАС и ОСА равна 30 градусов. Значит в треугольнике АОС угол АОС равен 180-30=150 градусов. Синус этого угла равен 0,5.
Диаметр описанной около АОС окружности по теореме синусов 18/0,5=36.
18 единиц
Объяснение:
Угол В равен 120 градусов
Сумма угла А и С равна 180-120=60 градусов.
Точка О - точка пересечения биссектрис. Значит сумма углов ОАС и ОСА равна 30 градусов. Значит в треугольнике АОС угол АОС равен 180-30=150 градусов. Синус этого угла равен 0,5.
Диаметр описанной около АОС окружности по теореме синусов 18/0,5=36.
Искомый радиус 36/2=18