25(ед.)
Объяснение:
Пусть наименьший угол
треугольника 3Х, тогда дру
гие его углы : 5Х; 10Х.
По теореме о сумме углов
треугольника
3Х+5Х+10Х=180
18Х=180
Х=180:10
Х=10
3Х=3×10=30° наименьший угол
треугольника.
Теория:
Радиус описанной окружности
равен отношению длины сторо
ны труегольника к удвоенному
синусу противолежащей этой
стороне угла.
Против наименьшего угла ле
жит наименьшая сторона 25,
поэтому:
R=25/2sin30°=25/(2×1/2)=25(ед.)
Радиус описанной окружнос
ти 25(ед.)
т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°, то на одну часть приходится 180°/(3+5+10)=10°. т.е. углы 10°*3=30°; 10°*5=50°, 10°*10=100°
Наименьшая сторона лежит против наименьшего угла в 30°⇒ по следствию из теоремы синусов 25/sin30°=2R⇒R=2*25/2=25
25(ед.)
Объяснение:
Пусть наименьший угол
треугольника 3Х, тогда дру
гие его углы : 5Х; 10Х.
По теореме о сумме углов
треугольника
3Х+5Х+10Х=180
18Х=180
Х=180:10
Х=10
3Х=3×10=30° наименьший угол
треугольника.
Теория:
Радиус описанной окружности
равен отношению длины сторо
ны труегольника к удвоенному
синусу противолежащей этой
стороне угла.
Против наименьшего угла ле
жит наименьшая сторона 25,
поэтому:
R=25/2sin30°=25/(2×1/2)=25(ед.)
Радиус описанной окружнос
ти 25(ед.)
т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°, то на одну часть приходится 180°/(3+5+10)=10°. т.е. углы 10°*3=30°; 10°*5=50°, 10°*10=100°
Наименьшая сторона лежит против наименьшего угла в 30°⇒ по следствию из теоремы синусов 25/sin30°=2R⇒R=2*25/2=25