Прямая, проходящая через вершину C равнобедренного - вопрос №13597146 от Математика666 23.10.2020 18:20

Question

Геометрия: Прямая, проходящая через вершину C равнобедренного треугольника ABC, перпендикулярна основанию AB, пересекает его в точке Т. Периметры треугольников AСТ и ABC равны 24 и 36 соответственно. Найдите СТ. С решением

Математика666 · Answer

АС=ВС; АТ=ВТ, по свойству высоты, она и медиана, т.к. проведена к основанию равнобедренного треугольника.

АС+СТ+АТ=24; ⇒АТ=24-АС+АТ

2АС+2АТ=36⇒АС+АТ=18

АТ=24-АС+АТ=АТ=24-18=6