△ABC - равнобедренный, AC - основание.
AC= 16 см
Углы при основании равнобедренного треугольника острые. Следовательно, угол 120° противолежит основанию.
∠ABC= 120°
AD⊥BC
Найти AD
∠ABD= 180°-∠ABC =180°-120° =60°
BE⊥AC
В равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой.
∠ABE= ∠ABC/2 =180°/2 =60°
△ABD=△ABE (прямоугольные треугольники с равными острыми углами и общей гипотенузой)
AD=AE = AC/2 =16/2 =8 (см)
8 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АС=16 см, ∠В=120°. АН - высота. Найти АН.
В тупоугольном треугольнике тупой угол является углом при вершине, поэтому
∠АВС=120°, ∠ВАС=∠АСВ=(180-120):2=30°
В тупоугольном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, падает на её продолжение, поэтому ΔАСН - прямоугольный.
∠С=30°, гипотенуза АС=16 см, значит, АН=16:2=8 см как катет, лежащий против угла 30°.
△ABC - равнобедренный, AC - основание.
AC= 16 см
Углы при основании равнобедренного треугольника острые. Следовательно, угол 120° противолежит основанию.
∠ABC= 120°
AD⊥BC
Найти AD
∠ABD= 180°-∠ABC =180°-120° =60°
BE⊥AC
В равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой.
∠ABE= ∠ABC/2 =180°/2 =60°
△ABD=△ABE (прямоугольные треугольники с равными острыми углами и общей гипотенузой)
AD=AE = AC/2 =16/2 =8 (см)
8 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АС=16 см, ∠В=120°. АН - высота. Найти АН.
В тупоугольном треугольнике тупой угол является углом при вершине, поэтому
∠АВС=120°, ∠ВАС=∠АСВ=(180-120):2=30°
В тупоугольном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, падает на её продолжение, поэтому ΔАСН - прямоугольный.
∠С=30°, гипотенуза АС=16 см, значит, АН=16:2=8 см как катет, лежащий против угла 30°.