Дан равнобедренный треугольник ABC. AB = BC. Высота BK разделена точкой O в

отношении 4:1, считая от вершины.

Найдите, в каком отношении луч AО

делит сторону BC.​

Воспользуемся теоремой Ван-Обеля с применением чевиан.

Для этого проведём второй луч ВО.

Отрезки на боковых сторонах обозначим х и у (они равны).

4/1 = (х/у) + (х/у),

4у = 2х или 2у = х.

То есть, боковая сторона ВС разделится лучом АО в отношении 2:1.

ответ: 2:1.

2 : 1  , ещё решения - 1) по теореме Фалеса , 2) по теореме Менелая (  а вдруг вам Ван - Обель не понравился ? )

Объяснение: