в трапеции ABCD АД||ВС, Ад больше ВС, на диагонали выбрана точка Е так,что СЕ|| АВ Площадь треугольника ДСВ равна 15, найдите площадь треугольника АВЕ до двух
Проведём прямую через точку Е, параллельную основанию, точку пересечения с АВ назовём М. МЕ=ВС.
Также проведём высоту трапеции Н.
Площадь треугольника ДСВ = ВС*Н/2=15 Площадь треугольника АВЕ складывается из площади двух треугольников МВЕ и АМЕ с общим основанием МЕ. Высота одного из указанных треугольников плюс высота другого треугольника (перпендикуляры, проведённые из точек А и В к общему основанию МЕ) будут равняться Н.
Площади двух маленьких треугольников АМЕ + МВЕ = S треугольника АВЕ = МЕ*Н/2, где Н - это сумма высот треугольника МВЕ и АМЕ
Поскольку МЕ=ВС, S треугольника АВЕ = S треугольника ДСВ = 15
Также проведём высоту трапеции Н.
Площадь треугольника ДСВ = ВС*Н/2=15
Площадь треугольника АВЕ складывается из площади двух треугольников МВЕ и АМЕ с общим основанием МЕ. Высота одного из указанных треугольников плюс высота другого треугольника (перпендикуляры, проведённые из точек А и В к общему основанию МЕ) будут равняться Н.
Площади двух маленьких треугольников АМЕ + МВЕ = S треугольника АВЕ = МЕ*Н/2, где Н - это сумма высот треугольника МВЕ и АМЕ
Поскольку МЕ=ВС, S треугольника АВЕ = S треугольника ДСВ = 15
ответ: 15