Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 44 dm. Найдите

длину (dm) диагонали параллелепипеда,

если площадь его полной поверхности равна

72 dm2

.​

Решение:

Итак, пусть ребра рассматриваемого прямоугольного параллелепипеда - это , и (дм).

Нам дана сумма ребер: (дм); (дм).А также - площадь полной поверхности: (дм²).При этом, нам нужно найти главную диагональ параллелепипеда, которая вычисляется по формуле .

Найдем (в процессе будем использовать формулу сокращенного умножения и исходные данные задачи ).

     

Значит:

   

Получаем, что диагональ квадрата равна дм.

ответ:  d = 7 дм.