1 катет равен x и разница между этим катетом и другим катетом 10 см средняя линия между катетами равна 25 см найти площадь треугольник.

ответ: 600 cm2

Объяснение:

Средняя линия между катетами равна 25=> по свойству средней линии треугольника гипотенуза равна AC= 25*2=50 cm

Если  катет AB=х,то второй катет ВС=х+10

Тогда по т Пифагора

AC^= AB^2+BC^2

50^2= x^2+ (x+10)^2

2500=x^2+x^2+20*x+100

2*x^2+20*x-2400=0

x^2+10*x-1200=0

По т Виета  ( или через дискриминант) получим х1= -40 см - не годится, так как длина катета не может быть отрицательной

х2=30 см- годится

Тогда второй катет 30+10=40 см

Тогда площадь S= AB*BC/2= 30*40/2=600 cm2