Найдите высоту правильной усеченной четырехугольной пирамиды стороны оснований которой равны 14 и 10 см а диагональ равна 18 см

Проведём осевое диагональное сечение пирамиды.

В сечении имеем равнобокую трапецию.

Основания равны 10√2 и 14√2 см. Диагональ равна 18 см.

Проведём высоту из верхней точки на основание.

Проекция боковой стороны на основание равна (14√2- 10√2)/2 = 2√2.Оставшаяся часть нижнего основания равна 14√2 - 2√2 = 12√2.

Отсюда находим высоту пирамиды по Пифагору.

Н = √(18² - (12√2)²) = √(324 - 288) = √36 = 6 см.