Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты A(3; 3), B(5; 3), C(3; 4).

Ответ:

Каринакарина111

15.10.2020 15:22

$AB= \sqrt{(B_x - A_x)^2 + (B_y - A_y)^2} = \sqrt{(5 - 3)^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{4} = 2$

$BC = \sqrt{(C_x - B_x)^2+ (C_y - B_y)^2} = \sqrt{(3 - 5)^2 + (4 - 3)^2} = \sqrt{4+1} = \sqrt{5}$

$AC = \sqrt{(C_x - A_x)^2 + (C_y - A_y)^2} = \sqrt{(3 - 3)^2 + (3 - 4)^2} =\sqrt{1}$

$\tt S \triangle = \sqrt{p\cdot(p - a)\cdot(p - b)\cdot(p - c)}$ , где р - полупериметр треугольника; a, b, c - стороны треугольника.

$\bf p = \dfrac{a + b + c}{2} = \dfrac{2 + \sqrt{5} + \sqrt{1}}{2} = \dfrac{3 + \sqrt{5}}{2}$ ед.

$S\triangle = \sqrt{\dfrac{3 + \sqrt{5}}{2}\cdot \Big(\dfrac{3 + \sqrt{5}}{2} - 2\Big)\cdot\Big(\dfrac{3 + \sqrt{5}}{2}- \sqrt{1}\Big)\cdot\Big(\dfrac{3 + \sqrt{5}}{2} - \sqrt{5}\Big)}=1$

ответ: $\boxed{\bf 1}}$ ед.кв.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

nataaleksandro2

27.08.2022 19:34

Стороны треугольника относятся как 4: 3: 5. периметр ьреугольника, образованного соединением всех его середин сторон равен 3.6 дм. найдите стороны данного треугольнмка...

breakfast1

04.02.2023 12:11

Площади трех граней прямоугольного параллелепипеда равны 12 15 20 дм квадратных найдите его площадь...

tzar1

04.02.2023 12:11

Даны точки a(4; 1) b(-2; 3) c(-3; 1) вычислите координаты вектора ac+2bc...

pedro2408

11.08.2022 03:45

Отношение высот параллелограмма равно 3:4, а сумма этих высот - 63. Найди площадь параллелограмма, если его периметр равен 42.ответ:...

Lerkalerusya

15.05.2020 08:28

1. ABC — равносторонний треугольник, точки M, N и K — серединные точки сторон. Площадь треугольника MNK равна 11 кв. ед. изм. Определи площадь четырёхугольника ANKM:...

PalkaDavalka

11.04.2022 01:39

В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде стороны равны 5и 11 дм, а диагональ пирамиды 12 дм . Вычислить боковую поверхность...

котик009

06.01.2022 06:11

ABCD-ромб.Найдите его периметр....

sashakoshelem

03.05.2022 13:37

На рис. 19 изображено равнобедренный треугольник ABC (AB = BC), M - середина стороны AC. Через точку M проведена прямая MQ, перпендикулярной прямой BM. Докажите, что...

lyababaranik

05.04.2023 23:41

ABCD-прямоугольник.Найти:периметр AOD,если BD=15....

svensyea

20.08.2021 16:44

1. Дан треугольник ABP. ∠ A = 20°, ∠ B = 56°. Определи величину ∠ P.2. Дан прямоугольный треугольник, величина одного острого угла которого составляет 9°. Определи величину...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку