Оскільки тупий кут прямокутної трапеції-150°, то гострий кут 180°-150°=30°. Проведемо висоту СК (дивитися документ). Тоді кут KCD= 90°-30°=60°. Тоді CK=1/2CD=2 cм (за властивістю катета, що лежить проти кута 30°). Тоді KD=CD*cos30°=CD*=2*см. Тоді більша сторона AD=KD+BC=√3+2*√3=3*√3. Тоді площа прямокутника AKCB=AK*CK=2*√3 cм^2. Площа трикутника KCD =CK*KD/2=2*2*√3/2=2*√3 см^2
Площа трапеції- це сума площі трикутника і прямокутника, тобто 2*√3+2*√3=4*√3 см^2
4√3 см²
Объяснение:
Проведемо висоту РН. тоді ∠МРН=90°, ∠ТРН=150-90=60°
Розглянемо ΔТРН - прямокутний, ∠Т=90-60=30°
РН=¹/₂ РТ за властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°
РН=2 см
ТН=√(РТ²-РН²)=√(16-4)=√12=2√3 см
КН=МР=√3
КТ=КН+ТН=2√3+√3=3√3 см
S(КМРТ)=(МР+КТ)/2*РН=(3√3+√3)/2*2=2√3*2=4√3 см²
Відповідь:
4*√3 см^2
Пояснення:
Оскільки тупий кут прямокутної трапеції-150°, то гострий кут 180°-150°=30°. Проведемо висоту СК (дивитися документ). Тоді кут KCD= 90°-30°=60°. Тоді CK=1/2CD=2 cм (за властивістю катета, що лежить проти кута 30°). Тоді KD=CD*cos30°=CD*
=2*
см. Тоді більша сторона AD=KD+BC=√3+2*√3=3*√3. Тоді площа прямокутника AKCB=AK*CK=2*√3 cм^2. Площа трикутника KCD =CK*KD/2=2*2*√3/2=2*√3 см^2
Площа трапеції- це сума площі трикутника і прямокутника, тобто 2*√3+2*√3=4*√3 см^2