Пояснення: накреслимо трикутник АВС, периметр якого Р=90см2, де АВ=ВС, ВН=15см - висота. Висота у рiвнобедреному трикутнику це й медiана, тоб-то АН=НС.
р= АВ+АН=90:2=45(см2)-пiвпериметр. Розглянемо прямокутний трикутник АВН. Нехай АН=х, тодi AB=45-x, a BH=15см. За т. Пiфагора
Відповідь: 300см2
Пояснення: накреслимо трикутник АВС, периметр якого Р=90см2, де АВ=ВС, ВН=15см - висота. Висота у рiвнобедреному трикутнику це й медiана, тоб-то АН=НС.
р= АВ+АН=90:2=45(см2)-пiвпериметр. Розглянемо прямокутний трикутник АВН. Нехай АН=х, тодi AB=45-x, a BH=15см. За т. Пiфагора
15^2+х^2=(45-х)^2,
225+х^2=2025-90х+х^2,
90х=1800,
х=20 см - АН, тодi AC=40см.
S=(AC×BH)/2=40×15/2=300см2
Объяснение:
Пусть боковая сторона - а, основание - b
P = 2a + b = 90
p = P/2 = 45
По т.Пифагора
a^2 - 1/4 * b^2 = h^2 = 225
Решаем систему
b = 90 - 2a
a^2 - 1/4 * b^2 = 225 | *4
4a^2 - (90 - 2a)^2 = 900
4a^2 - 8100 + 360a - 4a^2 - 900 = 0
360a = 9000
a = 25
b = 90 - 2*25 = 40
S = 1/2 * b * h = 1/2 * 40 * 15 = 300 см2