9. В треугольнике ABC. BD-медиана. АВ=2см,
ВС- 2✓2 см, угол CBD-30°. Найти угол ABC.​

∠ABC = 75°

Объяснение:

Дано: ΔABC, AB = 2 см, BC = 2√2 см, BD медиана, ∠CBD = 30°.

Найти ∠ABC.

Решение.

Обозначим для удобства ∠ABD через x.

Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, т.е на два треугольника с равными площадями.

S₁ (ΔABD) = S₂ (ΔDBC)

, ∠ABD = 45°

∠ABC = ∠ABD  + ∠DBC = 45° + 30° = 75°