У трикутнику ABC АС=2√2, АВ=2√3, кут В = 45°. Знайдіть кут С

△АВС.

АС = 2√2

AB = 2√3

∠В = 45°

∠С - ?

По теореме синусов:

АС/sinB = AB/sinC  ⇒  sinC = AB * sinB/AC = 2√3 * sin45˚/2√2 = (2√3 * √2/2)/√2 = (√6/2)/√2 = (2√3/2)/2 = √3/2 = sin60˚

⇒ ∠C = 60˚