Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 30 см и катетом 18 см. Найдите объём, площадь боковой и полной поверхностей призмы, если её наибольшая боковая грань – квадрат.

Объяснение:

Треугольная призма

б=18 см катет

с=30см гипотенуза.

а=? второй катет

h=c=30 cm высота

V=?

Sбок.=?

Sпол.=?

Решение

Высота призмы равна гипотенузе, потому что гипотенуза сторона квадрата.

h=30 cm.

Найдем второй катет, по теореме Пифагора.

б=√(с²-б²)=√(900-324)=√576=24 см катет.

Sосн=аб/2=24*18/2=216 см² площадь треугольника.

V=Sосн.*h=216*30=6480 cm³ объем призмы.

Sбок=Росн*h=(24+18+30)*30=72*30=2160 cm² площадь боковой поверхности.

Sпол=2*Sосн.+Sбок.=2*216+2160=2592 см² площадь полной поверхности призмы.