Один з кутів ромба на 120° більший за другий ,а сторона ромба дорівнює 6√3. Знайдіть площу ромба ответы могут быть такими :
а) 54
б)24
в)12√3
г)48
​

Один из углов ромба на 120° больше другого, а сторона ромба равна 6√3. Найдите площадь этого ромба.

— — —

Четырёхугольник ABCD — ромб.

АВ = 6√3.

<АВС = <BAD+120°.

S(ABCD) = ?

Пусть <BAD = х, тогда <АВС = х+120°.

[Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°].

То есть —

<ВAD+<ABC = 180°

х+х+120° = 180°

2х = 180°-120°

2х = 60°

х = 30°.

<BAD = 30°.

[У ромба равны все стороны].

То есть —

АВ = ВС = CD = AD = 6√3.

[Площадь параллелограмма равна произведению сторон и синуса угла между ними].

То есть —

S(ABCD) = sin(<BAD)*AB*AD

S(ABCD) = sin(30°)*6√3*6√3

S(ABCD) = 0,5*36*3

S(ABCD) = 54 (ед²).

а) 54.