У рівнобічну трапецію, верхня основа якої дорівнює 1 см, вписано коло радіуса 1 см. Знайдіть площу трапеції. ​

Объяснение:

Нижня основа дорівнює : AD=BC+2AH=1+2AH

AH приймаємо за х ,тоді AD=1+2х

Висота трапеції ВН=2r=2*1=2 см

АВ²=АН²+ВН²=x²+2²=x²+4

AB=√x²+4

Якщо у трапецію вписано коло,то сума бічних сторін дорівнює сумі основ.

2АВ=ВС+AD

2√x²+4=1+1+2х

(2√x²+4)²=(2+2х)²

4(х²+4)=4+8х+4х²

4х²+16-8х-4х²=4

-8х=4-16

-8х= -12

х= -12:(-8)

х=1,5 см   - АН

AD=1+2х=1+2*1,5=4 см

S= (AD+BC):2*BH=(4+1):2*2=5 см²