В трапеции АВСД с основами ВС и АД проведены биссектрисы углов А и В до пересечения с основами в точках N и К соответственно, АВ = 5 см. Найти периметр четырехугольника АВNК.
Пусть . Тогда (AK||BN - части оснований трапеции, которые параллельны по определению, AN - секущая). (AN - биссектриса). Значит ΔABN равнобедренный, а => AB=BN. Аналогично AB=AK. Тогда - параллелограмм, а => AB=NK. Итого, . см.
20см
Объяснение:
Пусть
. Тогда 
(AK||BN - части оснований трапеции, которые параллельны по определению, AN - секущая). 
(AN - биссектриса). Значит ΔABN равнобедренный, а => AB=BN. Аналогично AB=AK. Тогда 
- параллелограмм, а => AB=NK. Итого, 
. 
см.