Длина окружностей усеченного конуса составляет 120 и 70 см., высота – 30 см. Найти вместимость этого сосуда в литрах.

217,445 литров объем усечённого конуса

Объяснение:

При условии что длины

С1=120π

С2=70π

Переведем все в дм.

1дм=10дм.

С1=120:10=12π дм длина окружности нижнего основания

С2=70:10=7π дм длина окружности верхнего основания.

h=30:10=3дм высота конуса.

Из формулы

С=2πr, найдем радиус каждого основания.

R1=C1/2π=12π/2π=6дм радиус нижнего основания

R2=C2/2π=7π/2π=3,5 дм радиус верхнего основания.

V=1/3πh(R1²+R1*R2+R2²)

V=1/3*π*3*(6²+6*3,5+3,5²)=π(36+21+12,25)=

=69,25π

π≈3,14

V=69,25*3,14=217,445 дм³ или литров.