Точки M и N делят сторону BC треугольника ABC на три - вопрос №13530225 от ArtSchoolMan 02.04.2023 16:52

Question

Геометрия: Точки M и N делят сторону BC треугольника ABC на три равные части, причём M лежит ближе к B. Прямая, параллельная стороне AC, пересекает отрезки AB, AM и AN в точках D, E и F соответственно. Найдите отношение DE:EF.

ArtSchoolMan · Answer

GN||DF = GH/HN =DE/EF (соответствующие отрезки в подобных треугольниках GAN и DAF) Теорема Фалеса BG/GA =BN/NC =2/1 GA/AB =1/3 Теорема Менелая BM/MN *NH/HG *GA/AB =1 1/1 *NH/HG *1/3 =1 = GH/HN =1/3 =DE/EF...