∆АВС — равнобедренный (АВ и ВС — боковые стороны, АС — основание).
АВ = ВС = 30 см.
АС = 32 см.
Найти:
S(∆АВС) = ?
Решение:
Проведём из вершины угла АВС высоту ВН на основание АС.
Так как ВН — высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, то это ещё биссектриса и медиана (по свойству равнобедренного треугольника).
Тогда —
АН = НС = 32 см*0,5 = 16 см.
Рассмотрим ∆ВНС — прямоугольный.
По теореме Пифагора —
BH²+HC² = BC²
BH² = BC²-HC²
BH² = 30²-16²
BH² = 900-256
BH² = 644
ВН = √644 = 2√161 см.
Площадь треугольника равна половине произведения его стороны и высоты, опущенной на эту сторону.
∆АВС — равнобедренный (АВ и ВС — боковые стороны, АС — основание).
АВ = ВС = 30 см.
АС = 32 см.
Найти:S(∆АВС) = ?
Решение:Проведём из вершины угла АВС высоту ВН на основание АС.
Так как ВН — высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, то это ещё биссектриса и медиана (по свойству равнобедренного треугольника).
Тогда —
АН = НС = 32 см*0,5 = 16 см.
Рассмотрим ∆ВНС — прямоугольный.
По теореме Пифагора —
BH²+HC² = BC²
BH² = BC²-HC²
BH² = 30²-16²
BH² = 900-256
BH² = 644
ВН = √644 = 2√161 см.
Площадь треугольника равна половине произведения его стороны и высоты, опущенной на эту сторону.Следовательно —
S(∆ABC) = 0,5*BH*AC
S(∆ABC) = 0,5*2√161 см*32 см
S(∆ABC) = 32√161 см².
ответ:32√161 см².