Ромб.
AC = 16 см.
BD = 30 см.
AB - ?
"Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны".
=> АВ = ВС = СD = AD.
Так как ромб - параллелограмм, вспомним свойства параллелограмма:
"У параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам".
=> АЕ = ЕС = 16/2 = 8 см, DE = EB = 30/2 = 15 см.
Теперь, вспомним свойства ромба:
"Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам".
=> △АЕВ, △АЕD, △CED, △CEB - прямоугольные.
Найдём стороны АВ, ВС, CD, AD, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)
√(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17 см.
Итак, АВ = ВС = CD = AD = 17 см.
Ромб.
AC = 16 см.
BD = 30 см.
Найти:AB - ?
Решение:"Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны".
=> АВ = ВС = СD = AD.
Так как ромб - параллелограмм, вспомним свойства параллелограмма:
"У параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам".
=> АЕ = ЕС = 16/2 = 8 см, DE = EB = 30/2 = 15 см.
Теперь, вспомним свойства ромба:
"Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам".
=> △АЕВ, △АЕD, △CED, △CEB - прямоугольные.
Найдём стороны АВ, ВС, CD, AD, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)
√(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17 см.
Итак, АВ = ВС = CD = AD = 17 см.
ответ: 17 см.