высота равнобедреного треугольника проведена к боковой стороне делит ее на отрезки длиной 4см и 16 см от вершины угла при основании найти основу треугольника

ответ: АС=4√10см

Объяснение: Обозначим вершины треугольника А В С, а высоту АН, а основание АС. Высота АН делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника АВН и АСН, в которых АН, ВН, и СН- катеты, а АВ и АС - гипотенуза.

АС=ВС=16+4=20см. Найдём АН по теореме Пифагора:

АН²=АВ²-ВН²=20²-16²=400-256=144

АН=√144=12см

Теперь найдём основание АС по теореме Пифагора:

АС²=АН²+СН²=12²+4²=144+16=160

АС=√160=√16×√10=4√10см

Объяснение:

h=√(4*16)=8 см. (по теореме высоты)

Высота 8 см; отрезок боковой стороны 4 см.

АС=√(8²+4²)=√80=4√5 см (основание треугольника).