Точка О – центр окружности, описанной около треугольника АВС. Найдите угол АВС, если ∠АОB=120°, ∠BОС=140°.

∠ АОВ – центральный, измеряется дугой, на которую опирается.

Значит ∪ АВ =120°

∠ ВОС – центральный, измеряется дугой, на которую опирается.

Значит ∪ ВС =140°

∪ АС=360 °–∪ АВ – ∪ ВС =360 ° –120°– 140°=100°

Углы треугольника– вписанные, измеряются половиной дуги, на которую опираются

∠ А=(1/2) ∪ ВС=(1/2)·140°=70°

∠ В=(1/2) ∪ АС=(1/2)·100°=50°

∠ С=(1/2) ∪ АВ=(1/2)·120°=60°