Вправильной треугольной пирамиде sabc с основанием abc известны ребра: ab=8√3, sc=17. найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой am, где m - точка пересечения медиан грани sbc/ (, с рисунком)

пусть точка K середина стороны BC.

AK- медиана/биссектриса/высота в равностороннем треугольнике ABC.

найдем AK:

----------------------

SK- медиана/биссектриса/высота в равнобедренном треугольнике SBC.

найдем SK:

по теореме пифагора:

(так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)

значит искомый угол равен:

что приблизительно равно 23,32701352...°