Катет рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 3√2см. Точка яка рівновіддалена від вершин трикутника, знаходиться від площини трикутника на відстані 4см. Знайдіть відстань від цієї точки до вершин трикутника

2√13 см

Объяснение:

Дано: Δ АВС - рівнобед., прямок. (∠ С=90°), АС=ВС= 3√2 см, SO = 4 см

Знайти:  SС

Оскільки  точка S рівновіддалена від вершин трикутника, то т. О - центр кола, опис. навколо Δ АВС, який знаходиться на середині гіпотенузи (АО = R).

За т. Піфагора  АВ² = (3√2)²+(3√2)²=9*2+9*2=36, АВ=√36=6 см. Тоді АО = 6/2=3 см.

ΔАSO - прямокутний ( SO - висота піраміди), за т. Піфагора  SА²=6²+4²=36+16=52, SА = √52=2√13 см