Втрапеции авсд с основаниями ад и вс диагонали пересекаются в точке о.ад=24см,вс=16см,ас=12см.найдите длину отрезков оа и ос.

Диагонали АС и ВD пересекаются в точке О и с основаниями образую треугольники ВОС и АОD. 
Примем ОС=х, тогда АО=12-х
Накрестлежащие углы в этих треугольниках равны⇒
∆ АОD ~ ∆ ВОС по двум равным углам при основаниях (вертикальные при О тоже равны). 
Из подобия следут отношение 
АО:ОС=АD:ВС
(12-х):х=24:16⇒
192=40х
х=4,8
ОС=4,8 см
АО=12-4,8=7,2 см