Решите : 1. вычислите объём и площадь полной поверхности цилиндра, если его радиус r=5 cм, а длина образующей 11см. 2. вычислите площадь осевого сечения, площадь полной поверхности и объём конуса, если его радиус равен 12см, а образующая 20см. 3. площадь сферы равна 9π, найдите ее объём. 4. найдите радиус шара, если расстояние от центра до плоскости сечения равно 12 см, а радиус сечения 9см. 5. площадь осевого сечения цилиндра 56 см2, а площадь полной поверхности 88π см2. найдите объем цилиндра. 6. прямоугольный равнобедренный треугольник с катетом 5 см, вращается вокруг катета. найдите площадь полной поверхности и объем получившегося тела. 7. как относится площадь полной поверхности куба и вписанного в него шара? сделайте выводы, ответив на вопросы. 1) почему цилиндр, конус и шар называют телами вращения? 2) чем отличается шар от сферы? 3) какой фигурой является осевое сечение цилиндра? как находится площадь осевого сечения цилиндра, если известны радиус и высота цилиндра? 4) какой фигурой является осевое сечение конуса? как вычисляется площадь осевого сечения конуса, если известны радиус и высота конуса? 5) какой формулой в конусе можно связать длину образующей (l), высоту(h) и радиус (r) ? 6) площадь сферы вычисляется по формуле , выведите формулу для вычисления площади сферы через диаметр. 7) примеры реальных объектов, которые являются телами вращения. (например, корпус фломастера – это цилиндр) не менее трех примеров.
7) например, ствол деревьев, трубы имеют форму цилиндра.
Перевёрнутое ведро имеет форму усеченного конуса.