Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 25∘. Найдите ∠KOM. ответ дайте в градусах.
OK перпендикулярен к касательной (по свойству касательной), т.е. угол между OK и касательной равен 90°. Следовательно, /OKM=90°-25°=65° Треугольник OMK - равнобедренный (т.к. OM и OK - радиусы окружности и, соответственно, равны друг другу). По свойству равнобедренного треугольника /OKM=/OMK=65°, ∠KOM=180-(65+65)=50°
OK перпендикулярен к касательной (по свойству касательной), т.е. угол между OK и касательной равен 90°. Следовательно, /OKM=90°-25°=65° Треугольник OMK - равнобедренный (т.к. OM и OK - радиусы окружности и, соответственно, равны друг другу). По свойству равнобедренного треугольника /OKM=/OMK=65°, ∠KOM=180-(65+65)=50°
ответ: ∠KOM=50°
Объяснение: