Трикутники авс і а1в1с1 подібні , ав= 7см, вс = 6см, ас= 5см. знайти периметр трикутника, якщо В1С1= 2см.​

Відповідь: 6 см

Пояснення:

за першою ознакою подібності трикутників віднайдемо А₁В₁ та А₁С₁:

А₁В₁ : АВ= С : ВС;

А₁В₁= (АВ*В₁С₁) :ВС= 7*2/6=7/3( см)

А₁С₁: АС = В₁С₁ : ВС;

А₁С₁=  (АС*В₁С₁) :ВС= 5*2/6=5/3 см

Знайдемо периметр трикутника А₁В₁С₁

Р=2+7/3+5/3=2+12/3=6 см

ІІ варіант так як всі сторони подібні, то і периметри будуть подібні

Р(АВС)=7+6+5=18см

Р(АВС):Р(А₁В₁С₁)= ВС :  В₁С₁;

Р(А₁В₁С₁)=Р(АВС)*В₁С₁/ВС=18*2/6=6 см