У трикутнику ABC кутА:кутуВ:кутуС=1:2:3
1) знайдіть градусні міри кутів трикутника
2) знайдіть довжину сторони AB якщо BC=5см​

Объяснение:

1) Обозначим эти пропорции как: х 2х, 3х: угол А=х, угол В=2х, угол С=3х. Зная, что сумма углов треугольника составляет 180°, составим уравнение:

х+2х+3х=180

6х=180

х=180÷6

х=30

Итак: угол А=30°

Тогда угол В=30×2=60°;

угол С=30×3=90°

∆АВС- прямоугольный

ответ: угол А= 30°, угол В=60°,

угол С=90°

2) если треугольник прямоугольный, то АВ гипотенуза, АС и ВС – катеты.

Катет ВС лежит против угла А=30°, поэтому он равен половине гипотенузы, тогда гипотенуза будет в 2 раза больше чем ВС. АВ=5×2=10см

ответ: АВ=10см