Часть В
В1. В треугольнике АВС ∠С = 47°, ∠А = 25°. Через точку В проведена прямая MN параллельная стороне АС. Найдите угол МВD, где ВD – биссектриса угла АВС (М и в А лежат по одну сторону от прямой ВD).

ответ:

В2. В треугольнике АВС угол А в 2 раза больше угла В, а угол С составляет 20% от суммы углов А и В.
Найдите:
а) внешний угол при вершине С,
б) укажите название наибольшей стороны треугольника АВС.

ответ:

Объяснение:

В1. В треугольнике АВС ∠С = 47°, ∠А = 25°. Через точку В проведена прямая MN параллельная стороне АС. Найдите угол МВD, где ВD – биссектриса угла АВС (М и в А лежат по одну сторону от прямой ВD).

<B = 180° -<A-<C = 180°-47°-25° =108°. Так как ВД биссектриса, то

<MBD = <ABD = 108°/2 = 54° и MN тут совершенно не нужны.

ответ: <MBD=54°

В2. В треугольнике АВС угол А в 2 раза больше угла В, а угол С составляет 20% от суммы углов А и В.

Обозначим угол В=х, угол А = 2х, а угол С = 0,2*(х+2х) = 0,6х

Тогда сумма треух углов равна 3,6х = 180° и значит

угол В х=180°/3,6 = 50⁰, гол А = 2*50 = 100°, угол С = 0,6*50 = 30°

Найдите:

а) Внешний угол при С - это смежный с  С угол. Поэтому он равен 180° - 30° = 150°

б) укажите название наибольшей стороны треугольника АВС.  Самая большая сторона лежит против большего угла

(то есть против А) поэтому это сторона ВС